Álgebra lineal Ejemplos

$v = \frac{x - y}{z}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x - y}{z} = v$ .

$\frac{x - y}{z} = v$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $z$ .

$\frac{x - y}{z} z = v z$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - y}{z} z = v z$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$x - y = v z$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = v z - x$

Paso 4.2

Divide cada término en $- y = v z - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- y = v z - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{v z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (v z) + \frac{- x}{- 1}$

Paso 4.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (v z)$ como $- (v z)$ .

$y = - (v z) + \frac{- x}{- 1}$

Paso 4.2.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - v z + \frac{x}{1}$

Paso 4.2.3.1.4

Divide $x$ por $1$ .

$y = - v z + x$

Paso 5

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$